你玩了《信任的演化》嗎？「模仿貓」和合作的故事

獨立遊戲開發員Nicky Case在今年7月推出新作《信任的演化》（The Evolution of Trust），由吳桐及唐鳳翻譯成中文。這個小遊戲深入淺出地討論了「合作」和「信任」是怎樣出現，為何「出賣」難以消失等賽局理論議題，無須數學公式，玩完遊戲後也可以學到很多東西。

在此先簡述一下遊戲，首先，玩家需要面對一個「信任遊戲」︰

每一局中，你可以向圖中的機器投入1枚硬幣，對方就會得到3枚硬幣。如果雙方都投放硬幣（合作），就各賺2枚硬幣（收到3枚、付出1枚）。然而結果揭曉前，雙方都不知道對方會否投幣，所以你可以選擇不投幣（欺騙），假如對方乖乖投幣，就損失1枚硬精，而你就淨賺3枚；假如雙方都存心欺騙，則大家甚麼也沒有得到。

仔細想一下就會發現，無論對方選擇「合作」抑或「欺騙」，你選擇「欺騙」總之賺得比較多。問題是，遊戲設計非常對稱，對方思考後會得出相信結論，於是大家會「理性」地互相欺騙，反而不及互相合作所得。

假如不是只玩一局，而是多局呢？一次欺騙，可能就會毀掉信任，那麼合作似乎是較好的選擇。可是如果你一直合作，可能會被對方背叛；對方一直合作，也可能因為對方是個老好人，欺騙他可以多賺一筆。

於是我們開始要思考策略問題，遊戲中列出五個角色，各代表一種策略︰

先合作，再跟隨對方選擇的「模仿貓」；
一直欺騙的「黑到底」；
一直合作的「紅嬰仔」；
先合作，如被對方欺騙便會欺騙到底的「牛文聰」；
先以「合作、欺騙、合作、合作」的策略試探，如被對方欺騙就變成「模仿貓」，否則就化身「黑到底」。

遊戲發展下去，首先會進行「一次大賽」，由這五個角色互相對賽，看看誰得到最多硬幣。接着是「多次大賽」，加入演化元素，由多個「模仿貓」、「黑到底」及「紅嬰仔」等進行比賽。

此處我先不透露結果，建議讀者先去玩這個遊戲，再回來閱讀下文（真的要回來啊）。

你已經玩了？好，那我們繼續。

阿克塞爾羅的電腦競賽

在遊戲的備註中，設計者解釋了這個遊戲背後的理論基礎——主要是賽局理論中，關於重複囚犯兩難（iterated prisoners’ dilemma）的研究。事實上，一開始的「信任遊戲」，正是囚犯兩難的設定。

作者亦指出遊戲奠基於阿克塞爾羅（Robert Axelrod）的《合作的競化》（The Evolution of Cooperation）。這是非常重要的一本書，阿克塞爾羅是密西根大學的政治科學家，1980年左右，他舉行了一系列的電腦競賽，讓不同程式（策略）進行重複囚犯兩難，以了解合作如何產生。

雖然當時學界已經知道囚犯兩難的重要，但阿克塞爾羅認為那時候的研究方法，無助了解在重複囚犯兩難中如何有效選擇，於是他希望以電腦競賽的形式進行研究。在電腦競賽中，參加者設計一個程式，就每步決定合作或背叛，而且程式可以根去過去結果作出抉擇。

阿克塞爾羅希望找來熟悉囚犯兩難的人，並讓他們設計的程式互相對賽，以確保競賽「可以網羅這個領域最尖端的知識」。他找來賽局理論的專家提交程式，第一次競賽中，14個參賽者來自5個學科︰心理學、經濟學、政治科學、數學和社會學。此外，阿克塞爾羅亦加入一個隨機程式，隨機選擇合作或背叛（機率各半）。

最簡單的「以牙還牙」

競賽採用循環方式，每個程式都會對上其他參賽程式。結果相信大家都清楚，由「模仿貓」勝出，不過那時候叫做「以牙還牙／一報還一報」（Tit for tat）由多倫多大學的數學及心理學教授拉普伯（Anatol Rapoport）提交。有趣的是，「以牙還牙」同時是參賽程式中最簡單的一個。

阿克塞爾羅指出，不少人都知道「以牙還牙」的強大，所以不少參賽者都有使用其原則，但這些較複雜的程式，都及不上只有4行程式碼的「以牙還牙」本身。

另一個有趣的發現是，一個特性成為得分高低的分水巔︰友善，即永不首先背叛。在第一次競賽中，前8名均是「友善」的程式，餘下的則否。而友善的程式當中，得分最低的一個，是最不「寬容」的——一旦被背叛，就會一直背叛對方。

阿克塞爾羅同時提醒，「友善」程式的成績較佳，是因為它們互相對賽時一直合作取得高分，足以拉高分數。在這類競賽中，環境非常重要，任何策略的成績都取決於其他策略——在其他人都是「黑到底」的世界中，孤獨的「模仿貓」只會取得最低分（因為第一次交手永遠被出賣）。

第二輪電腦競賽

程式的表現不能單看其策略，還得視乎對手，因此阿克塞爾羅認為單看一次競賽結果並不足夠。此外，他認為第一次競賽結果顯示，在如何應對方面還有很多地方需要學習，即使是專家仍會犯錯。

所以他舉辦第二輪競賽，除了第一輪的參賽者外，亦透過小型電腦使用者期刊的公告招募程式。結果他共收到62個參賽程式，參賽者來自美國、加拿大、英國、挪威、瑞士和紐西蘭6個國家，由10歲的電腦迷到演化生物學教授也有。所有第二輪競賽的參賽者，都會先收到一份關於第一輪結果的詳細分析，以便他們可以更成熟地設計策略。

第二輪競賽的勝出者，仍然是最簡單的「以牙還牙」。「友善」的規則仍然較具優勢——前15名中僅得第8名一個叫做「哈靈頓」（Harrington）的程式「不友善」，最後15名則只有一個「友善」程式。而友善的程式當中，如果能夠迅速回應對方的背叛，表現就會較好（《合作的競化》中稱為「可激怒性」）。

電腦模擬「生態」競賽

接下來，阿克塞爾羅在競賽中加入生態角度，那就像《信任的演化》中的「多次大賽」，每個程式的「後代」數量按得分高低來增減，然後再進行競賽。電腦模擬了上千個「世代」的生態變化，結果「以牙還牙」一直領先。