運動量如何影響死亡率?看看如何操弄數據讓你得出相反結論

運動量如何影響死亡率?看看如何操弄數據讓你得出相反結論
Photo Credit: Depositephotos
我們想讓你知道的是

數據能對讀者說故事,展示數據的方式,則會導致情節大不相同。

唸給你聽
powered by Cyberon

文:約翰.強森博士(John H. Johnson, PhD.)、麥克.葛拉克(Mike Gluck)

隱藏了什麼

好的圖表可以說出數據的重點,幫助你理解數據之間的關係,做出更好的決策。錯的圖表則會製造出一團混亂,即便來源是最優質的數據集合也無濟於事。

假設我們想了解每星期運動時間與延長壽命之間的關係,我們使用研究得到的數據,追蹤受試者每星期的運動水準,以及運動量長期來說如何影響他們的死亡率。

從表6.1你可以看到, 當運動量從0增加到每星期7.5小時, 死亡風險可以降低20%。死亡風險隨著運動量的增加繼續降低,但好處會慢慢開始減少,對於每星期運動超過75小時的人來說,死亡風險降低幅度就和每星期運動7.5到15小時的人相當。(這是另一個不要每天運動12小時的理由。)

現在,我們把數據畫成圖表。圖6.3 顯示,運動帶來的,好處會隨著運動量加大而趨緩,之後甚至會減少。

6_3
Photo Credit: 時報出版

現在,讓我們來看看如何操弄數據。假設你經營一家健身房,你想告訴散漫的客戶,如果他們更常運動的話,可以活得更久。因此你拿來數據,畫出圖6.4。

這張圖表使用的數據和第一張圖表一模一樣,只是把0小時的數據刪掉(後續的圖表都也這麼做),Y軸(垂直軸)的座標不是從0,而是從20開始,並在40處截掉,這已經超過我們最大的數據值了。你看出兩張圖的差異了嗎?

還有——這一點或許更重要——你有沒有看出來,這張圖表會讓你想要一星期去健身房7.5小時以上嗎?

6_4
Photo Credit: 時報出版
6_5
Photo Credit: 時報出版

如果你只想強調運動的好處,我們還可以把X軸(水平軸)在22.5–40處截掉,刪掉好處沒有增加、甚至還會減少的部分,只顯示好處增加的部分,如圖6.5。

利用這張圖表,我們把整件事塑造成好像運動只會帶來更多好處。

現在,想像一下你的配偶長期以來不斷叨唸你,要你去健身房運動,以增進健康,並延年益壽。然而,你很樂於窩在沙發上發懶,你想把運動的好處減到最小。

因此,你拿來數據,畫出另一張圖表,如圖6.6。

6_6
Photo Credit: 時報出版

同樣的,這還是一模一樣的數據。在這裡,Y軸從15開始,到95為止,這麼做的效果不僅是降低了每一條柱子的高度,也降低了讀者認知上的差異(死亡風險降低幅度的差異)。

當然,如果我們存心混淆你,或者試圖讓你以為你根本不應該運動,還可以畫出圖6.7。

看到我們做了什麼嗎?以柱狀圖來說,你通常看到的是X軸數值從左到右增加。藉由反轉X軸,我們可以把整個故事改頭換面,變成好處先小幅增加,然後就開始下降。除非你真的花時間閱讀,並理解所有標籤才能一窺端倪。

6_7
Photo Credit: 時報出版

在各類型的數據表述方式中,都要小心這類把戲。

比方說,圓餅圖通常用來顯示一個完整數據集合中,不同群體的百分比,所有數值加起來應該等於100%。當我們看到一個圓餅圖的各部分加起來總和為193%時,你可以想像我們有多驚訝。

柱狀圖X軸數值通常是由左而右增加,同樣的,Y軸數值通常是從下而上增加。如果我們反轉Y軸,那麼,所有的柱子都會往下,而不是往上,(乍看之下)隱含著負面的關係。圖6.8便是這樣畫出來的。

6_8
Photo Credit: 時報出版

檢視圖表時另一個要點,要看數據是屬於「累積性」,還是「遞增性」。比方說,如果我們從運動好處的遞增性來看這份數據,也就是我們每多運動一些,可以多得到多少好處,那會如何?請見圖6.9。

天差地遠,對吧?你可以看出,如果你想獲得最大報酬率,每星期只要去健身房幾小時就夠了,之後報酬率就會遞減,一星期運動超過75小時,增加的好處甚至是負的。

另一方面, 簡報採用累積性的數據是商業界的常用手法,因為這可以扭轉乾坤,轉負為正。

6_9
Photo Credit: 時報出版

有一個真實案例,一家知名科技公司為了強調智慧型手機的銷量,他們展示手機的累積銷量。一如預期,圖表上的柱子從左到右不斷拉高,因為在累積性圖表中,每一季的銷量都是把過去所有銷量加起來。圖表中沒有顯示的是,事實上,過去幾季銷量都在衰退。然而,只要這家公司每一季都有賣出一些,在累積性圖表上,就算衰退,看起來也不會像衰退——只是增加的幅度越來越小。

如果你有十分鐘, 而且你知道如何使用試算表應用程式,你最後可以找到十二種不同的方法來展示同一套數據。數據能對讀者說故事,展示數據的方式,則會導致情節大不相同。

身為聰明的數據使用者,你可以思考一下可以用哪些方法將基礎數據製作成圖表,以及數據實際上要告訴你的是什麼。

相關書摘 ▶「八成專家都推薦…」:當心這些令人信以為真的「選擇性表述」

書籍介紹

本文摘錄自《一次看懂小數據:MIT經濟學家帶你搞懂生活中的統計數字,聰明做決定》,時報出版
*透過以上連結購書,《關鍵評論網》由此所得將全數捐贈兒福聯盟

作者:約翰.強森博士(John H. Johnson, PhD.)、麥克.葛拉克(Mike Gluck)
譯者:吳書瑜

多懂一點統計,為自己儲備更多力量。找出數據中的隱藏資訊,做最有利的判斷。掌握立論的根據,你會更有說服力!

在數據當道時代,培養統計素養,當聰明的數據使用者!大數據太龐大、離我們太遙遠,多數人無從取得,也沒有工具和技術來處理這些海量數據。但是,數據就圍繞在我們身邊,著著實實影響著我們每一個決定和觀念的形成。從食品標籤到天氣預報,從你的銀行帳戶到你的醫生的辦公室……影響著你的健康、錢包、工作和人際關係……這些和我們每一天的生活密切相關的數據,在本書中,我們稱作────「日常小數據」。

我們相信統計、相信科學、相信權威,但是,你看到的數據可能遭到有心或無意的操作,或者,你根本誤讀了數據。本書沒有複雜的統計分析理論,只介紹最重要、最實用的統計觀念,幫助你避開常見的數據陷阱。有時候,你需要知道某些數據是新聞主播希望引起你的注意、政治人物想要你的選票、廣告主想賺你的錢;但有時候並沒有其他考量──你就是得弄清楚這些數據,才能夠理解這個世界。

一次看懂小數據
Photo Credit: 時報出版

責任編輯:潘柏翰
核稿編輯:翁世航

或許你會想看
更多『評論』文章 更多『教育』文章 更多『精選書摘』文章
Loader