行情總在希望中毀滅:以統計模型一窺股票市場的理性與不理性

行情總在希望中毀滅:以統計模型一窺股票市場的理性與不理性
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「行情總是在絕望中誕生,在半信半疑中成長,在憧憬中成熟,在充滿希望中毀滅。」其中有哪些預期心理和動能效應影響?本文專訪中研院統計所的何淮中研究員。

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投資策略研究

華爾街諺語:「行情總是在絕望中誕生,在半信半疑中成長,在憧憬中成熟,在充滿希望中毀滅。」其中有哪些預期心理和動能效應影響?本文專訪中研院統計所的何淮中研究員。

「2000年受臺大財金系合聘之邀,我開了一門『財務統計』課程。當時股市正值科技泡沫,我很好奇為什麼會有這個現象,加上受到財金系同事和學生的耳濡目染,漸漸覺得財務的『實證研究』蠻有趣,就一直研究到現在……」

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從小黑板上的數學題難不倒何淮中,對數字的靈敏,長大後轉化為統計分析的本領。(攝影│張語辰)

研究室位於中研院統計所的迴廊深處,何淮中像個隱士般。置身股市戰線之外,以嚴謹的統計模型、歷史的股市資料,驗證股票市場的理性與不理性。

投資人有理性嗎?

市場,由人的行為構成。過往「效率市場」假說認為「投資人都是理性的」,而且市場上的資訊會迅速地被所有投資人知道,因此投資人可以在多種方案中,理性選擇能使共同利益最大化的一種方案。

但2017年獲得諾貝爾經濟學獎的Richard H. Thaler,曾經做一個有趣的實驗,闡述另一位諾貝爾經濟學獎得主Herbert Simon所提的「有限理性」(bounded rationality),證明人沒有辦法完全理性。

Richard H. Thaler在1997年5月於《金融時報》(Financial Times)刊登一則活動廣告,希望大家來報名參加「pick a number game」,大獎是英國航空往返倫敦與紐約/芝加哥的機票。玩法很簡單,只要玩家在1~100中選一個整數寫在信中、寄回主辦單位,截止後將所有收到的數字蒐集起來「取平均數、再乘以三分之二」,最靠近這個數字的玩家,就是贏家。

假設5個人參加比賽,他們選擇10、20、30、40和50,在此情況下,平均數是30,而30的三分之二是20,因此最初選擇20的玩家是勝利者。

這遊戲的隱含意義是──人們的預期心理、有限的理性。

若按照「市場是理性」假說,所有玩家應該會預期別人選擇什麼數字、並取平均數再乘以三分之二;然後又預期別人應該也會這麼做,又再取平均數再乘以三分之二……經過這樣的循環,直到最後每個人都會選擇1。

但無論是1997年《金融時報》這次、或我在各場合玩這個遊戲,都發現理性是有限的,人們一開始只會猜測別人的答案兩到三次循環,然後就選一個直覺大概沒錯的數字。

不同市場群體,會理性到什麼程度,我們可能不知道,就需要蒐集資料、根據統計來估計,這就是統計的重要性。

預期心理是什麼?

以股票市場來說,股票的價格由市場供需決定。若投資人預期某股未來表現良好,會紛紛進場買進,股價就會上揚。若投資人對某股預期悲觀,會紛紛賣出,導致股票下跌。

但其實台股的「菜籃族」常常搞不清楚股票上漲或下跌的原因,聽聞小道消息就跟風「追高殺低」,導致損失慘重。其實這背後有「動能效應」可以解釋,1993年由Jegadeesh and Titman提出,指的是股票報酬率有持續性的現象,強者恆強、弱者恆弱。

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跟風的菜籃族,若未留意股票市場的「動能效應」,常出現這些內心獨白。(圖說設計│林婷嫻、張語辰)
動能效應是什麼?

由於動能效應,股票報酬強者恆強、弱者恆弱。有些投資人藉此採取「追高殺低」法,賺取一定期間內股價持續上漲、或持續下跌過程中的「價差」。

投資人會有預期心理,預期心理又受到小道消息影響。由於小道消息的資訊傳遞像漣漪一層層擴散出去,因此股價在一定期間內呈現漲繼續漲、跌繼續跌,好像有個「動能」在持續推高或拉低股價。

動能投資策略,就是運用這種現象來規劃投資組合:買進贏家股票(漲繼續漲)、搭配賣出輸家股票(跌繼續跌)。

然而,2000年之後的股票市場,這種動能效應似乎消失了。有些人認為是因為大家都知道這種賺錢方法,有些人認為是時機不對。但我們認為動能效應應該還存在,只是被一些「雜訊」給掩蓋,所以就撈出1930年1月到2010年12月的美國股市資料,和學生一起設計我們的「WL-LH動能投資策略」做實證研究。

實證研究有哪些發現?

從1930年1月到2010年12月的美國股市資料中,我們依據各股票報酬輸贏分成4種投資組合,並設計WL-LH投資策略模型:「買進漲幅被低估的贏家股票、賣出跌幅被低估的輸家股票」。(Winners with Low IPR minus Losers with High IPR簡稱,WL-LH)

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何淮中團隊的WL-LH投資組合模型。(資料來源│Implied price risk and momentum strategy.圖說重製│林婷嫻、張語辰)

其實這與過往的動能投資策略差不多,差別在於,我們透過美股歷史資料分析,於投資策略中刪掉一些「雜訊」:「漲幅被高估」的贏家股票,也就是動能燃料已經燒完、會開始下跌;還有「跌幅被高估」的輸家股票,因為超跌、未來會再漲回來。這兩者分別代表投資人對於市場中好與壞的資訊,呈「過度反應」的現象。

困難的是,如何判定漲幅或跌幅是否被高估?我們從「資訊擴散」的角度出發,提出一個資產價格模型。然後藉由價格模型,設計一個價格風險指標,有效地篩選掉超漲或超跌的股票,從而驗證了市場的預期心理和動能效應,也同時說明市場的不效率性。

其中相關的統計模型算式,通常大家看了就頭痛,這裡先不贅述,有興趣的朋友請直接看看我們的論文Implied price risk and momentum strategy

從1930年1月的資料開始,我們先看過去一年的累計複利報酬、排序,買表現好的股票、賣表現壞的股票,一個月後檢視這樣的投資組合的報酬率。因為資料時序已經移動一個月,所以我們再從新的一個月回頭看過去一年的累積複利報酬、排序,再進行一次剛剛說的投資。

最後把累計複利報酬取平均值,例如下圖的2000–2010年資料所示。其中可看到,2000年以後的動能效應,原本大家認為已經消失了,但經由我們的WL-LH投資策略挖掘,失而復得,動能投資策略的獲利空間仍然存在。

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將WL-LH投資策略以美股歷史資料實證,雖然在2008年金融海嘯大起大落,但其2000-2010年累計複利報酬率為138.12%,若投資100元會獲得138元。(資料來源│Implied price risk and momentum strategy.圖說重製│林婷嫻、張語辰)
若把這個動能投資策略,套用至不同國家市場,有不同表現嗎?

過往文獻認為,美國和歐洲國家股票市場的動能效應較強,因為個人主義較強、過度自信,導致動能持續上漲或下跌。過往文獻也解釋,亞洲國家比較群體主義、做事大家會商量,所以動能效應較不明顯。

我們對這個詮釋抱持懷疑,所以我們試著將WL-LH投資策略,套用至不同國家股市的歷史資料(1990-201年)驗證,發現只要去掉「雜訊」──上漲動能燃料已燒完的股票、以及超跌的股票,無論是美國、歐洲、日本、印度等21個國家,都能看見動能效應,比率接近九成。

換言之,因為人們投資行為的偏誤,例如貪婪追高股價、恐懼在低點持股,而導致市場的不效率性,是超越地域、族群而存在的共通現象。

但是台股比較特別,在WL-LH策略下,仍看不到動能效應。

在台股歷史資料(1990-2014年)中,刪掉漲幅「被高估」的贏家股票、跌幅「被高估」的輸家股票後,並未找到動能效應。我們的推斷認為,台股投資人普遍容易過度預期,以及股票交易周轉率較高,可能是主要的原因。兩者都影響了模型預測「資訊擴散程度」的準確性。

話說回來,為什麼會喜歡統計呢?

我從小就喜歡數學,黑板上的數學題都有辦法解開。數學是告訴你,怎麼看問題、怎麼創造適當的工具來解決問題。「機率」是數學裡的一支,我覺得很有趣,因為機率可以解決所有問題,某個問題你不懂就回答百分之多少機率怎樣怎樣……(笑)。

由機率跨入統計,是很自然的。兩者都是處理「不確定性」的方法體系,密不可分。

我的研究,包括前面提到市場效率性的課題,「機率」與「統計」兼而有之。透過資料分析,可以證實股市有一定程度的不效率性,也有獲利的空間。但投資仍有風險,不會因為這些研究發現就產生過度自信,所以我老婆和我還是存定存、買共同基金。再說,她的錢我也管不了呀。

本文經研之有物授權刊登,原文刊載於此

責任編輯:朱家儀
核稿編輯:翁世航

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