面對同時同地發生的事件,你相信一切隨機還是命運使然?

面對同時同地發生的事件,你相信一切隨機還是命運使然?
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我們想讓你知道的是

大略猜想一下,在你讀這個句子的同時,全世界一共掃描了多少次條碼。我猜你一定大大地低估了這個數量。全世界每天掃描條碼的次數超過五十億次。也就是說,在你閱讀這個句子之際,便出現了十萬次購買行為,而線上購物還不包含在內。

文:約瑟夫.馬祖爾

我們都知道世界很大,但卻難以想像它真正的浩瀚程度。我的女兒凱瑟琳還只有八歲時,我時不時會在遊戲之中灌輸她對於地球廣闊程度的印象,以及對於數量規模的概念。有一次,她打了一個噴嚏,我順勢要她猜,世界上有多少人碰巧也剛打完一個噴嚏。她猜的數字是兩百,雖然低了些,但是就一個八歲孩子而言,還不算猜得太差。我的猜測是數萬人,這令她很驚訝,但考量到世界人口總數已經七十多億了,或許這還比實際數字少上好幾位數。

今天,我們要問一個關於讀條碼──那些你在超市結帳時會不斷聽到的逼逼聲──的問題,這困難得多。大略猜想一下,在你讀這個句子的同時,全世界一共掃描了多少次條碼。我猜你一定大大地低估了這個數量。全世界每天掃描條碼的次數超過五十億次。也就是說,在你閱讀這個句子之際,便出現了十萬次購買行為,而線上購物還不包含在內。現在,對於世界的規模,我們應該更能掌握個大概了。儘管每秒條碼掃描次數的數量還算是很小的,還有更微觀的層級可以與之相較。

在這個原子與分子的真實世界裡,沒有什麼是百分之百絕對的。因此,我們必須找出判斷的準則,與其說是找出篤定無誤的事實,倒不如說是找出很可能為真的事實。想當然耳,我們會毫無疑問地接受地球轉動及太陽明天會升起的觀念,但是我們之所以接受世界上大多預期會發生的現象,都是來自人類集體的經驗談。理論數學中的一對理想骰子,可以用來預測真實的人擲真實骰子的行為。骰子是不完美的白色圓邊立方體,其各個面上內凹的黑點無疑地並不妨礙它的旋轉對稱。製造商必須考量到,挖掉六個內凹黑點的材料,可能導致這個立方體向一點的那面傾斜。賭場用的骰子做工精細,誤差範圍極低,遠比桌遊用的一般骰子的期望平均值更接近3.5。

大數法則令人印象深刻之處在於它將數學理論與物理現象相結合。我們奇妙宇宙中的許多驚奇,以及大自然以熵的方式把物質與能量的無序帶往不活動的均勻態,都與之相關。這法則甚至說明了,宇宙中許多的浩繁成果,都僅僅由極大量的丟骰子或拋硬幣一類的事件而來。

比起相信事件在同樣的時間地點發生只是隨機的機會使然,人們更容易相信這是某種命運的安排。是這樣的嗎?以墨水在水中擴散的狀況為例。一滴墨水滴進一瓶水中,會均勻地改變整瓶水的顏色。墨水注定要均勻地化解到水瓶裡的每一處嗎?或者顏色均勻地改變只不過是機運之故?讓我們假設墨水的顏色是藍色的?一開始,你會看見一滴藍色墨水從滴管中落下,如果這滴墨水與水接觸時沒有濺起,你會看見一個下墜的藍色球體巧妙地變換著形狀,然後變成一個環體(torus)。這個環體會延伸成為一個矩形環體,每個角皆為球體。這個球體會裂解成四個環體,重複這個裂解過程形成十六個環體。型態的變化與裂解會一直持續到撞到水瓶內壁或是瓶底破裂為止。

這曼妙的物理預測,是從考量所有作用在球體及環體上的力而來。所以,染色墨水的命運已註定,由形態中的物理(例如:染色部分的表面張力、兩種介質之間的壓力/浮力關係、向上推的浮力向量以及分子的移動速度)及數學所決定、安排。然而,當這些形狀撞擊到壁面時,就進到新的局面了。表面張力瓦解、分子鍵受到震盪、對稱性遭受破壞,還有隨機的元素加入。在那一刻,兩種液體間的亂流創造出新的形態,回到任何一種對稱狀態的可能性都極其微小的形態。分子的擴散使液體的鍵結往看似隨機的方向延伸。

如果墨水微微濺起的話,會怎麼樣?在這情況下,你會看到一個球體緩緩降落,散開成壯麗的形狀,像是微風吹過的卷雲般。幾分鐘內,快慢取決於深度,水會變成均勻的藍色,擴散的墨水不再保有任何形狀。雖然它有極小的機率可能回復成原本形狀,但它微小到我們實際上可以忽略這個可能性的存在。從來沒有人聲稱曾經目睹過這狀況的發生。這極為難得巧合事件的發生機率,會是一個小到小數點後的零的個數比地球上的沙粒更多的小數字。但這並不代表它不可能發生。就模型上而言,這現象區分出時間前進的方向,水滴是過去,均勻的藍色墨水是現在。

水瓶裡的水從透明變成藍色的過程中,到底發生了什麼事?如果我們從分子層級來看這個問題,就會發現每個藍色墨水分子並不只是漫無目的地在水分子間漫步。分子之間存在使它們相繫的鍵結,但無論分子往什麼方向移動,它們都是以某種偽裝成隨機的有序運動方式移動。

如果分子之間的鍵結強度減弱,會發生什麼事呢?為回答這個問題,我們把實驗略作修改。我們採用研磨得非常細緻的咖啡粉來取代墨水。把研磨得非常細緻的咖啡粉倒進盛裝冷水的方形盤中的左邊。圖9·1是幾乎要用顯微鏡才能看到的尺度示意圖。上面的點表示咖啡粉末的濃度由左至右遞減。等候幾秒鐘,看看會發生什麼事情:密度會由左至右逐漸改變,濃度由高至低,直到均勻地分布在整個盤子裡。

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Photo Credit:臉譜出版

你也許會認為,有某股力量驅動著,讓微小粒子從較擁擠處往較不擁擠處移動。這種力量並不存在。微粒對於該往哪個方向去沒有偏好。這個系統中的每一顆微粒都是獨立運作的,每一顆微粒在與水分子碰撞後會因重擊而往全然無法預測的方向去。任何顆粒的路徑都是隨機決定的,或起碼如真實生活中任何事物所能展現的那般隨機。為幫助理解發生了什麼事,我們在水盤中間放一條假想線,區分出高密度與低密度的兩側,問有多大的可能性,假想線上的微粒會移動到右邊。答案是它往右邊移動與往左邊移動的可能性相當。從左邊往右邊移動的微粒比從右邊往左邊移動的微粒數量更多,僅僅是因為假想線左側的微粒比右側的微粒來得多。所以,擴散至均勻狀態單純只是因為分子往任何方向移動的可能性皆相當。這也就是在高爾頓板上所發生的事。


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飛宏科技在2021年底推出全新280W GaN(氮化鎵)高功率電競筆電電源,超緊湊尺寸160*69*25mm(276cc)與700g輕量化設計,使其功率密度突破業界多年來設計極限,達到眾所期盼的16W/in3(1W/CC),因而相較一般市面販售相同輸出功率產品,體積縮小約50%,重量減輕約30%,大小重量相當於一般180W電源。

飛宏科技這款電競電源的設計研發–電路上結合了高效率拓樸結構、零電壓零電流軟切換技術、新型GaN半導體元件、與自主開發數位控制機制等技術;工藝上則採用了3D零件配置與佈線技巧、功率模組設計、及獨特GaN生產製程管控,最終成就了品牌客戶與終端使用者所冀求真正輕、薄、窄、小的高功率充電器,為電源業界與電競市場帶來突破性的研發創新亮點。

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安全可靠280W GaN頂級規格充電器

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此款電源更是針對高階電競筆電應用需求如:支援高階處理器及顯示器的瞬間峰值功率拉載、玩家日以繼夜的重度使用、酷炫輕薄的外型、與輕巧好收納及攜帶方便等,同步提供以下的頂級規格及功能:

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