X個人坐擁世界一半財富?如何閱讀統計數字

X個人坐擁世界一半財富?如何閱讀統計數字
Photo Credit: Depositephotos

我們想讓你知道的是

「臥底經濟學家」Tim Harford最近寫了一篇文章,嘗試把他認為一般人最需要的基礎統計知識濃縮成一張明信片上的幾點建議。

文:呱牛

在開始閱讀這篇文章之前,猜猜看,等於多少?

每年年初,當全球權傾天下的高富帥聚集在瑞士度假勝地Davos參與世界經濟論壇(World Economic Forum),也是知名扶貧組織樂施會(Oxfam)公告當年度貧富差距報告的時候。您也許對這份報告沒什麼印象,但它就是每年年初新聞標題裡「X個人拿走全世界一半的財富」的來源。這個X是多少呢?計算的方式可信嗎?這個數字又告訴我們什麼?今天我們就用這個「X個人拿走全世界一半的財富」,搭配英國金融時報「臥底經濟學家」專欄的作者Tim Harford解讀統計數字的秘訣,來學習如何閱讀統計數字。

把最根本的統計概念塞進一張明信片

首先公布答案,樂施會今年報告裡的「X個人拿走全世界一半的財富」敘述是:

最頂層42人所擁有的財富總和相當於全球最貧困的37億人口的財富之和。

也就是說X等於42。這個數字比您一開始猜的大還是小呢?您的直覺是要相信還是懷疑這數字呢?您覺得這個數字理想上應該要是多少?看到X= 42,您覺得心情如何?

  • 一群人對X=42的反應;來源:2005電影《星際快閃黨》,改編自小說《銀河便車指南》:

「臥底經濟學家」Tim Harford最近寫了一篇文章,嘗試把他認為一般人最需要的基礎統計知識濃縮成一張明信片上的幾點建議。這張明信片上沒有大數法則或是中央極限定理,甚至連一行數學都沒有,只有六條提醒。他的第一點建議,就是上面那個看起來和統計學一點關係都沒有的問題:您覺得心情如何?

  • 臥底經濟學家的統計學建議:

1. 觀察一下自己的感覺

學習統計學的時候,大概很難找到從「這個數字讓你覺得怎麼樣?」這問題出發的課本。然而大多數的人,在日常生活中作為統計資訊的消費者,即便學過統計學,可能連大數法則(Law of large numbers)和中央極限定理(Central limit theorem)之間的區別都忘得差不多了。我們的判斷常常是根據這數字是否符合我們原先的想法,而非這個數字描述的情境是否符合哪些統計上的假設。如果您相信全球有少數人握有不成比例的財富或權勢,那麼「X個人拿走全世界一半的財富」可能就會給您留下比較深刻的印象。反之如果您覺得抨擊財富分配不均的人總是危言聳聽,那麼自然會傾向懷疑這類數字背後的基礎。

先決定眼前的數字是否符合自己的認知,再來決定要不要接受這筆新資訊,這就是一種稱為驗證偏誤(confirmation bias) 的傾向。對抗驗證偏誤的第一步,就是先辨認自己被一筆新資訊激起的情緒,然後嘗試思考相反的立場可能有什麼道理。如果您覺得「X個人拿走全世界一半的財富」符合您對現實世界的認知,不妨想想這種數字在計算過程中可能出現什麼問題,以至於有些人會覺得這類的數字不可信;如果您一看就覺得這數字沒什麼道理,也可以想一下計算這類數字可能可以讓我們學到什麼。

2. 理解這數字在說什麼

數字不會說話,是人用數字來說話。一個統計數字是計算的人嘗試刻劃現實的某些層面的方法。理解這個數字刻畫的目標,其實遠不如表面上看起來簡單。

以「X個人拿走全世界一半的財富」為例,什麼叫作「全世界一半的財富」?這包括全世界的土地嗎?如果有的話,不同地區的土地價值是怎麼衡量的?那世界各地博物館裡的收藏品算嗎?

在樂施會的這個案例,他們計算的是每個人的淨值,將每個人握有的金融資產、非金融資產(主要是房屋、土地等) 加總後減去負債。所以「X個人拿走全世界一半的財富」,指的其實是這些人的淨值的總和大約等於世界上淨值低於中位數的人淨值總和,而非全世界有一定總量的財富、其中一半由這些人拿去。

但弄清楚定義有什麼好處呢?畢竟我們就算不知道定義,對於「財富」的概念大概還是有一定程度的共識。從臥底經濟學家的下一點建議,我們可以一窺釐清「財富」指的是什麼的重要性。

3. 探究這數字是怎麼來的

這世界上有各種不平等的面向,教育、衛生、環境汙染、政治參與⋯⋯等等都是可能的切入角度。為什麼樂施會選擇了財富這角度呢?

一個重大的區分是這份報告談的是財富,而非收入。收入是每年持續進帳的所得,財富則是從遺產到薪資等所有所得累積的結果。坐擁祖產而不需工作的富家子弟可能沒什麼(也不需要) 收入;同理,初出社會便年薪百萬的專業人士在收入上表現不俗,但只要幫家裡揹了台北市的房貸,在樂施會的計算方式下就會因為這鉅額的負債被列入財富的後段班。坐擁金山就不愁吃穿的人只佔了這世界的少數;剩下的多數人中,從開發中國家的農夫到大城市的白領員工,他們之間生活水準的差距,主要還是來自他們在收入上的不同。如果看的是財富,那麼這位揹了家裡台北市房貸的上班族,他的淨值(也就是樂施會下定義的財富) 可能就和沒什麼存款低收入戶差不多了。

因此,財富的統計就衡量生活水準來說是不太恰當的工具,從收入來看會相對有效一些。但衡量財富的差距會提供我們另一種資訊:例如前幾年洛陽紙貴的《21 世紀資本論》談到財富的極端分配的問題,就是從財富產生的政治影響力、以及鉅額財富在累積資本所得的優勢切入,進而嘗試說服讀者,為什麼在所得的極端分配之外,也需要關注財富分配的變化。

4. 衡量這數字的意義

當一個數字很大或是極為微小的時候,我們通常難以判定這個數字到底合不合理。舉例而言,過去曾有媒體宣稱鳳梨酥的產值達200億元(台幣)左右。200億元這個數字離我們多數人的生活太遠,但如果腦袋裡面裝一兩個數字做為對照,例如台灣的GDP大概在17兆左右,兩者相除就會得出鳳梨酥的產值超過台灣GDP的百分之一這結論。這時候就可以想想,台灣的總產值,一個從鳳梨酥、太陽餅到水泥和爆肝寫出來的程式等等無所不包的數字,有可能超過百分之一來自鳳梨酥嗎?果然後來就被挖出資料,顯示該年度台灣整個烘培業的產值也才215億,其中200億來自鳳梨酥顯然只是無稽之談。