《影響孩子一生的慢思妙答》：合乎邏輯的事情有可能不合理嗎？

文：大衛・懷特（David A. White）

合乎邏輯的事情有可能不合理嗎？

「你不合邏輯！」

「我有！」

這樣的對話聽起來是不是很熟悉？你有沒有指控過別人不合邏輯，或是自己遭到別人這麼指控過？

問問你自己是不是個合乎邏輯的人。大多數人都會說「是」，可是你怎麼知道自己合乎邏輯？實際上，合乎邏輯到底是什麼意思？以下這個選擇題將會讓你得知自己在哲學方面是不是合乎邏輯：

一、如果這點為真——（A）：所有的馬兒都是四腿動物；

而且，如果這點為真——（B）：所有的四腿動物都有腳。

那麼，一旦把命題A與B合起來——簡單說，就是以A與B進行推論——我們可以陳述以下的哪一個命題？

A 所有的動物都是馬兒。
B 所有的動物都有四條腿。
C 所有的馬兒都有腳。
D 有腳的生物都沒有四條腿。

你是不是回答了C？如果是，那麼你就是一個合乎邏輯的人。如果把命題AB合起來，在邏輯上就會暗示命題C。可是，你能夠解釋那兩個命題的結合為什麼會造成這樣的邏輯結果嗎？你如果說不出為什麼，那麼你雖然是個合乎邏輯的人，卻只是稍微如此而已。這表示你能夠認得出合乎邏輯的事物，但至少就目前而言，你還不完全明白為什麼必須是這樣。所以，下次如果有人要求你合乎邏輯，你有可能會做不到！再來試試另一個問題：也許這個問題的答案會有助於解釋邏輯為什麼合乎邏輯。（這個問題比較棘手一點，所以你必須集中注意力才能想出答案。）

二、如果（C）所有的房屋都是羚羊；

而且，如果（D）所有的羚羊都很搞笑。

那麼如果把命題C與D合起來進行推論，我們可以提出以下哪一項陳述：

E 所有的羚羊都是房屋。
F 所有的房屋都很搞笑。
G 所有搞笑的房屋都很貴。
H 房屋不可能是羚羊，羚羊也不可能搞笑——所以例題二根本不可能合乎邏輯！

本文問的是：「合乎邏輯的事物有可能不合理嗎？」看看C與D這兩個命題是真還是偽？所有的房屋都是羚羊是一句偽命題（不僅是偽命題而已——根本是非常奇怪），而且所有的羚羊都很搞笑也一樣是一句偽命題（也同樣非常奇怪）。不過，這裡的問題是：就算C與D兩個命題本身完全不合理，這兩者結合起來之後是不是會得出合乎邏輯的結果？答案是：會，這樣確實會得出合乎邏輯的結果。但是這個結果是什麼呢？

如果和例題一比較，會發現例題二少了什麼？在例題一裡，命題A與B前面有這句話：「如果這點為真……」。這句話在邏輯當中很重要。你看得出為什麼嗎？

讓我們回頭討論例題二。「所有的房屋都是羚羊」不是一句真命題，「所有的羚羊都很搞笑」也不是一句真命題。可是——這是關鍵的重點所在——如果「所有的房屋都是羚羊」確實為真，而且「所有的羚羊都很搞笑」也確實為真，結果會怎麼樣？結果就是「所有的房屋都很搞笑」。所以，你在例題二當中如果選擇了F這個答案，那麼你絕對是個合乎邏輯的人。如果你沒有選擇F這個答案，你可以理解F為什麼合理嗎？如果你假設C與D為真，那麼F就也為真，是結合C與D推論而來的結果。我們也可以看出本文的答案是肯定的。合乎邏輯的事物確實有可能不合理。「所有的房屋都很搞笑」這句話沒有什麼道理，但是如果命題C與D為真，那麼這就是一句合理的陳述。

我們為什麼會得出這項頗不尋常的結論？就某一方面而言，你如果問自己為什麼選擇F卻無法解釋自己的選擇，那麼你就仍然不完全是個合乎邏輯的人。且來看看我們可以怎麼解決這個問題。以下是第三個選擇題（請把正確的答案圈起來）：

三、命題A——B與命題C——D有什麼相同之處？

甲、沒有任何相同之處。A與B談的是動物、馬兒和腿；C與D談的是房屋、羚羊和搞笑。
乙、A——B與C——D這兩組命題擁有相同的模式，或者稱為形式架構。
丙、這兩組命題都是老師在學校裡會說的那種東西。
丁、只有哲學家才會想出這樣的命題！

答案丙與丁不是認真的選項。不過，你可能選擇了甲。如果是這樣的話，請再看看那兩組命題的形式。這麼檢視過後，你就會看出答案是乙：那兩組命題確實擁有相同的模式，或者說是形式架構。

且讓我們簡化這兩組命題當中的主要元素：

例題1           例題2
馬兒= H           房屋= H
四腿動物=A         羚羊=A
腳=F            搞笑=F

第一個例題的推論因此可表示如下：

所有的H都是A。
所有的A都是F。
因此，所有的H都是F。

不過，請注意第二個例題的推論也可表示如下：

所有的H都是A。
所有的A都是F。
因此，所有的H都是F。

利用H、A、F這幾個字母，有助於顯示這兩個推論例題當中的狀況。這兩個例題擁有相同的邏輯形式，原因是這兩者都以完全相同的方式把不同類別的事物連結在一起。例題二當中的命題雖然虛偽不實或者愚蠢可笑，但對推論的邏輯沒有影響——如果例題一是合乎邏輯的推論，那麼例題二也是，因為例題二的三個命題，其相互連結的方式和例題一是一模一樣。

「類別」可以定義為一組擁有一項或數項共通特質的事物。舉例而言，房屋可以蓋成許多不同形狀，也可以由許多不同種類的材質建成，但如果把房屋理解為人居住的地方，那麼所有這類建築就會構成房屋的類別。

我們推論的時候，心中所想的通常都是類別：馬兒、房屋、擁有四條腿的特質、羚羊、搞笑等等。而且，我們如果依據類別的特定形式排列進行推論，做出的就是正確的推論。由此即可解釋，為什麼把房屋與羚羊還有搞笑連結在一起的推論，能夠產生出「合乎邏輯」的結論，儘管該項結論——「所有的房屋都很搞笑」——本身完全不合理。於是，我們即可看出一件合乎邏輯的事物畢竟有可能不合理！