《影響孩子一生的慢思妙答》:合乎邏輯的事情有可能不合理嗎?

《影響孩子一生的慢思妙答》:合乎邏輯的事情有可能不合理嗎?
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我們想讓你知道的是

問問你自己是不是個合乎邏輯的人。大多數人都會說「是」,可是你怎麼知道自己合乎邏輯?實際上,合乎邏輯到底是什麼意思?以下這個選擇題將會讓你得知自己在哲學方面是不是合乎邏輯。

文:大衛・懷特(David A. White)

合乎邏輯的事情有可能不合理嗎?

「你不合邏輯!」

「我有!」

這樣的對話聽起來是不是很熟悉?你有沒有指控過別人不合邏輯,或是自己遭到別人這麼指控過?

問問你自己是不是個合乎邏輯的人。大多數人都會說「是」,可是你怎麼知道自己合乎邏輯?實際上,合乎邏輯到底是什麼意思?以下這個選擇題將會讓你得知自己在哲學方面是不是合乎邏輯:

一、如果這點為真——(A):所有的馬兒都是四腿動物;

而且,如果這點為真——(B):所有的四腿動物都有腳。

那麼,一旦把命題A與B合起來——簡單說,就是以A與B進行推論——我們可以陳述以下的哪一個命題?

A 所有的動物都是馬兒。
B 所有的動物都有四條腿。
C 所有的馬兒都有腳。
D 有腳的生物都沒有四條腿。

你是不是回答了C?如果是,那麼你就是一個合乎邏輯的人。如果把命題AB合起來,在邏輯上就會暗示命題C。可是,你能夠解釋那兩個命題的結合為什麼會造成這樣的邏輯結果嗎?你如果說不出為什麼,那麼你雖然是個合乎邏輯的人,卻只是稍微如此而已。這表示你能夠認得出合乎邏輯的事物,但至少就目前而言,你還不完全明白為什麼必須是這樣。所以,下次如果有人要求你合乎邏輯,你有可能會做不到!再來試試另一個問題:也許這個問題的答案會有助於解釋邏輯為什麼合乎邏輯。(這個問題比較棘手一點,所以你必須集中注意力才能想出答案。)

二、如果(C)所有的房屋都是羚羊;

而且,如果(D)所有的羚羊都很搞笑。

那麼如果把命題C與D合起來進行推論,我們可以提出以下哪一項陳述:

E 所有的羚羊都是房屋。
F 所有的房屋都很搞笑。
G 所有搞笑的房屋都很貴。
H 房屋不可能是羚羊,羚羊也不可能搞笑——所以例題二根本不可能合乎邏輯!

本文問的是:「合乎邏輯的事物有可能不合理嗎?」看看C與D這兩個命題是真還是偽?所有的房屋都是羚羊是一句偽命題(不僅是偽命題而已——根本是非常奇怪),而且所有的羚羊都很搞笑也一樣是一句偽命題(也同樣非常奇怪)。不過,這裡的問題是:就算C與D兩個命題本身完全不合理,這兩者結合起來之後是不是會得出合乎邏輯的結果?答案是:會,這樣確實會得出合乎邏輯的結果。但是這個結果是什麼呢?

如果和例題一比較,會發現例題二少了什麼?在例題一裡,命題A與B前面有這句話:「如果這點為真……」。這句話在邏輯當中很重要。你看得出為什麼嗎?

讓我們回頭討論例題二。「所有的房屋都是羚羊」不是一句真命題,「所有的羚羊都很搞笑」也不是一句真命題。可是——這是關鍵的重點所在——如果「所有的房屋都是羚羊」確實為真,而且「所有的羚羊都很搞笑」也確實為真,結果會怎麼樣?結果就是「所有的房屋都很搞笑」。所以,你在例題二當中如果選擇了F這個答案,那麼你絕對是個合乎邏輯的人。如果你沒有選擇F這個答案,你可以理解F為什麼合理嗎?如果你假設C與D為真,那麼F就也為真,是結合C與D推論而來的結果。我們也可以看出本文的答案是肯定的。合乎邏輯的事物確實有可能不合理。「所有的房屋都很搞笑」這句話沒有什麼道理,但是如果命題C與D為真,那麼這就是一句合理的陳述。

我們為什麼會得出這項頗不尋常的結論?就某一方面而言,你如果問自己為什麼選擇F卻無法解釋自己的選擇,那麼你就仍然不完全是個合乎邏輯的人。且來看看我們可以怎麼解決這個問題。以下是第三個選擇題(請把正確的答案圈起來):

三、命題A——B與命題C——D有什麼相同之處?

甲、沒有任何相同之處。A與B談的是動物、馬兒和腿;C與D談的是房屋、羚羊和搞笑。
乙、A——B與C——D這兩組命題擁有相同的模式,或者稱為形式架構。
丙、這兩組命題都是老師在學校裡會說的那種東西。
丁、只有哲學家才會想出這樣的命題!

答案丙與丁不是認真的選項。不過,你可能選擇了甲。如果是這樣的話,請再看看那兩組命題的形式。這麼檢視過後,你就會看出答案是乙:那兩組命題確實擁有相同的模式,或者說是形式架構。

且讓我們簡化這兩組命題當中的主要元素:

例題1           例題2
馬兒= H           房屋= H
四腿動物=A         羚羊=A
腳=F            搞笑=F

第一個例題的推論因此可表示如下:

所有的H都是A。
所有的A都是F。
因此,所有的H都是F。

不過,請注意第二個例題的推論也可表示如下:

所有的H都是A。
所有的A都是F。
因此,所有的H都是F。

利用H、A、F這幾個字母,有助於顯示這兩個推論例題當中的狀況。這兩個例題擁有相同的邏輯形式,原因是這兩者都以完全相同的方式把不同類別的事物連結在一起。例題二當中的命題雖然虛偽不實或者愚蠢可笑,但對推論的邏輯沒有影響——如果例題一是合乎邏輯的推論,那麼例題二也是,因為例題二的三個命題,其相互連結的方式和例題一是一模一樣。

「類別」可以定義為一組擁有一項或數項共通特質的事物。舉例而言,房屋可以蓋成許多不同形狀,也可以由許多不同種類的材質建成,但如果把房屋理解為人居住的地方,那麼所有這類建築就會構成房屋的類別。

我們推論的時候,心中所想的通常都是類別:馬兒、房屋、擁有四條腿的特質、羚羊、搞笑等等。而且,我們如果依據類別的特定形式排列進行推論,做出的就是正確的推論。由此即可解釋,為什麼把房屋與羚羊還有搞笑連結在一起的推論,能夠產生出「合乎邏輯」的結論,儘管該項結論——「所有的房屋都很搞笑」——本身完全不合理。於是,我們即可看出一件合乎邏輯的事物畢竟有可能不合理!