讀書筆記︰《當愛因斯坦與哥德爾散步》

讀書筆記︰《當愛因斯坦與哥德爾散步》

我們想讓你知道的是

對物理、數學及哲學三者均有興趣的人,不能錯過這一本書。

我是透過《紐約時報》一篇書評[1]而得悉剛出版的《當愛因斯坦與哥德爾散步》(中文名是我擅自翻譯,原書名為When Einstein Walked with Gödel),這是作者霍爾特(Jim Holt)過去二十年在《紐約客》、《紐約時報書評》、《紐約書評》及《通用語》(Lingua Franca)等雜誌上的文章結集,共有24篇長文和15篇短文,內容以物理學、數學家及哲學為主。

實在有眼不識泰山,我此前未聽過霍爾特的名字,讀了一兩篇文章後才去查他是何許人,發現他為上述刊物寫了多年科學、哲學文章,幾年前也寫了《世界為何存在?》(Why Does the World Exist?)一書。文章題材廣泛,物理學方面包括時間、量子力學、弦論和宇宙終結等;數學方面論及數字與神經科學、黎曼猜想(Riemann conjecture)、四色定理、範疇論(category theory)、無限大與無限小等;哲學方面則有死亡、科學哲學、紐康難題(Newcomb’s problem)和不存在是否更好等問題。

遊覽思想的邊緣

此書副題為「遊覽思想的邊緣」(Excursions to the Edge of Thought),頗為貼切。霍爾特在序言提到,他選擇收錄文章時考慮到三項因素,都跟文章介紹的理論和想法有關︰一、這些想法本身的深度、力量及美麗;二、背後的人及其故事;三,討論涉及的哲學思考。最形象化的表達,也許就是封面愛因斯坦(Albert Einstein)與哥德爾(Kurt Gödel)散步的照片。

when_einstein_walked_with_godel
《When Einstein Walked with Gödel》封面

霍爾特理想中的文章能「啟發新來者,同時提供專家也滿意的新穎轉折」,文章絕大多數題材我不敢自稱專家,不過都在我興趣範圍內,所以尚算略知一二,甚至寫過一點(當然沒那麼深入),但沒有一篇文章令我覺得沉悶或「面熟」。我猜原因跟霍爾特的寫法有關,他的文章多以人物故事為主,貫穿要引介的思想,而且往往用兩三本書的內容交疊(而非只介紹一本書),同時文章篇幅夠長,讓他還能夠講述一些概念細節。

例如講無限小那一篇,從微積分開端講到邏輯學家魯濱遜(Abraham Robinson)的非標準分析,霍爾特在介紹其生平之餘,居然還能在文章內講解魯濱遜如何讓數學系統能加入「無限小」的元素而不引起矛盾。我起初還以為他會有不少模型論(model theory)的技術細節,結果他用上一階邏輯的兩個特性——完備性及緊湊性(compactness)——來證明,而且沒有繁瑣的符號和術語,我認為解釋得頗為清楚(雖然我的評價不能作準)。

另一篇我印象頗深刻的文章中,霍爾特講述三位研究集合論的俄國數學家原來跟某個宗教支派有關,那是被東正教教會視作異論的「崇名派」(Imiaslavie,名字是我根據意思勉強翻譯的),此教派相信「上帝的名字就是上帝本身」,認為通過不斷唸頌上帝的名字,就能跟神合一。這是格雷厄姆(Loren Graham)與簡托(Jean-Michel Kantor)論及數學與神秘主義的著作主題,霍爾特介紹其內容之餘,也指出作者誇大了神秘想法的力量——在數學史上,不接受選擇公理、跟三位俄國數學家作對比的三位法國數學家貢獻明顯大得多。自問無限集算是書中比較了解的題目,但要不是讀到那篇文章,我猜自己一輩子也不太可能接觸到這些屬於「我覺得頗有趣,但不會花太多時間去讀」的內容。

《當愛因斯坦與哥德爾散步》每篇文章都沒令我失望,要是逐一介紹的話我倒不如直接去翻譯,所以我必須壓抑自己再寫下去的欲望,不過還想提一下跟兩個思想史爭議有關的兩篇文章。

孰先孰後?

第一篇跟被譽為「史上首位程式員」的愛達.勒芙雷絲(Ada Lovelace)有關,她在翻譯一篇關於巴貝奇(Charles Babbage)所設計的分析機(the Analytical Engine)的文章時附上自己的筆記,舉例說明如何使用分析機計算,其中最引人注目的一項是用分析機計算伯努利數(Benoulli numbers),雖然這個例子巴貝奇之前沒有想過,但仍然由他協助解決代數問題。

霍爾特表示,愛達.勒芙雷絲的筆記中除了預測性的內容外,技術細節似乎都是源自巴貝奇,譯文甚至有個略懂數學者都不會犯的簡單錯誤。那麼為何會有她是首位程式員的說法?他提到,巴貝奇可能想借愛達的名聲宣傳分析機。愛達首本傳記作者是詩人拜倫(George Byron)的專家(她父親是拜倫),卻不太懂數學,甚至錯誤解讀愛達與數學家迪摩根(Augustus De Morgan)的信件內容。其後的愛達傳記作者則承認,她並非一個偉大的數學家,而且可能缺乏數學知識去寫那些筆記。

第二篇則是書中最長的文章,討論一場在1990年代就語言哲學家克里普克(Saul Kripke)的「新指涉理論」(New Theory of Reference)原創性的爭議。哲學家史密夫(Quentin Smith)認為,克里普克在1970年於普林斯頓大學的三場經典演講中,其理論的一些關鍵概念均源自邏輯學家巴勤(Ruth Barcan Marcus)的一場講座,而克里普克當時在場,只是起初未想清楚,後來誤以為是自己想法。


猜你喜歡


AWS台灣雲端高峰會8月10日登場:實體活動盛大回歸,技術開發到產業趨勢兩日全掌握

AWS台灣雲端高峰會8月10日登場:實體活動盛大回歸,技術開發到產業趨勢兩日全掌握
photo credit:AWS

我們想讓你知道的是

2022AWS台灣雲端高峰會將於8月10日在台北南港展覽二館盛大登場,聚焦雲端9大主題、超過45場產業與技術專題演講,為開發者與經理人提供深度交流機會,任何與雲端有所接觸的工作者都不容錯過。

AWS公開年度雲端技術盛會──2022 AWS台灣雲端高峰會(AWS Summit Taiwan)即將在8月10日至8月11日於台北南港展覽館二館舉行!歷經新冠疫情紛擾,睽違兩年AWS台灣雲端高峰會即將重回實體舉行,讓每位參與者走入規劃豐富的實體專區與各路開發者深度共學。立即報名點此

今年主題「佈雲今日 ‧ 決勝未來」明顯表達數位轉型已是現在進行式。隨著新冠疫情及國際局勢改變的雙重影響,全球迎來的新常態經濟模式使雲端技術不再只是企業應變關鍵,更是走向安全、永續,以及鏈結未來的必經之途。因此,2022AWS台灣雲端高峰會中將展示當代最前瞻的雲端趨勢,帶領參與者運用現代化雲端洞悉市場數據,探索商業與技術的無限可能。

聚焦九大雲端主題:基礎設施、技術開發、數位轉型到產業實務面面俱到

9大雲端主題02
photo credit:AWS

今年AWS台灣雲端高峰會不只集結領域中傑出的AWS技術專家、產業代表以及社群領袖,舉辦超過45場的產業及技術專題演講,分享最佳實踐案例、Demo 實機展演和客戶案例分析,還規劃包含證照認證、實作演練、CISO實戰工作坊等與AWS相關課程及工作坊。除此之外,會場也設置「AWS Game day & Developer Lounge」與「新創焦點」兩大專區,讓會眾能在精心規劃的空間內與其他開發者、新創公司透過高度互動的競賽與短講,深度交流彼此技術與經驗。

立即報名:2022 AWS台灣雲端高峰會

2022年,AWS台灣雲端高峰會致力打造深度交流的產業平台,聚焦雲端技術的九大面向,搭配各具特色的活動設計,從基礎設施、技術開發、數位轉型到產業實務面面俱到。不僅為 C-level 與資深技術人員、企業經營與 IT 決策與管理者精心規劃議題內容,也在特別企劃內容中,為 IT Pro、解決方案架構師、開發人員、工程師與維運管理人員提供最佳實務經驗,讓無論AWS初學使用者還是資深產業經理人,都能在高峰會中吸收新知、了解趨勢,提升自我能力與視野。

無分初學大師,只要接觸雲端,你就應該參加AWS台灣雲端高峰會

符合以下關鍵字之一,你就應該參與AWS台灣雲端高峰會:

  • 學無止盡-開發者、工程師、架構師
  • 商業創新開發-新創團隊技術團隊成員
  • 最佳化生產力- IT專業人員、技術支援經理
  • 掌握趨勢-創辦人、經營決策者
  • 自我精進-學生、教職員、研究員
  • 洞見趨勢-任何關注雲端趨勢者

AWS台灣雲端高峰會首日聚焦雲端服務、開發技術及新創,以技術相關內容為主,較適合具備初級主題知識之開發人員、工程師與 IT 專業人員;次日則圍繞產業解決方案提供、數位轉型等,以應用相關內容為主,較適合欲了解雲端技術如何為企業經營加分之經營決策者、解決方案架構師以及系統管理員。

立即報名:2022 AWS台灣雲端高峰會

如此縝密的規劃,無論是初上雲端的新手,還是乘雲縱橫產業多年的技術大師,甚至是非技術相關人士,都能在高峰會中依照自身工作職掌和興趣,安排個人化的專屬議程,從不同主題和技術能力演講中,滿足個人技術或視野的成長。

最重要的是,2022AWS雲端高峰會為免費參加,絕對是任何需要開拓雲端新經濟、自我加值的工作者不可錯過的年度盛會。

玩轉雲端核心技術!AWS DeepRacer人工智慧賽車同步登場

AWSDR
photo credit:AWS

每年與台灣雲端高峰會共同舉行的「AWS DeepRacer智慧自駕車競賽」當然也不會缺席。AWS DeepRacer是 Amazon 產品背後所運用之人工智慧和機器學習等核心技術的具體化身,不僅是全球首個以自駕車競賽為主題賽車聯盟,也是機器學習(ML)與強化學習(RL)最友善、有趣、刺激的學習課程。

競賽設計不只替雲端技術增添不少趣味,激起各方開發者爭奪獎品、獲取冠軍榮耀的鬥志,搭配AWS所提供的免費入門課程及學習資源,更創造出技術學習與推廣的友善環境,也是AWS送給所有工程師最棒的寓教於樂場域。

精彩豐富的專題講座與寓教於樂的刺激競賽還不夠嗎?活動現場還有抽獎活動、深度參會集點以及問卷好禮,提早報到者再加碼早鳥禮!

立即報名豐富有趣的 2022 AWS 台灣雲端高峰會!


猜你喜歡